化简= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:55:00分类：高中数学题库

化简 $数学公式$ =________．在线课程-1
分析：先把切转化成弦，进而利用诱导公式，两角和公式和二倍角公式对原式进行化简整理，求得答案．
解答：tan70°cos10°（ $\text{[math]}$ tan20°-1）
=2cot20°cos10°（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ -1）
=2cot20°cos10°（ $\text{[math]}$ sin20°- $\text{[math]}$ cos20°） $\text{[math]}$
=2 $\text{[math]}$ cos10°（sin20°cos30°-cos20°sin30°） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =-1
故答案为：-1
点评：本题主要考查了三角函数恒等变换及化简求值．在运用诱导公式的时候注意三角函数正负值的变换．

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