如果tanα.tanβ是方程x2-3x-3=0的两根.则= ．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:54:58分类：高中数学题库

如果tanα，tanβ是方程x²-3x-3=0的两根，则 $数学公式$ =________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：tanα，tanβ是方程x²-3x-3=0的两根，利用韦达定理推出tanα+tanβ=3，tanαtanβ=-3，利用两角和与差的正弦函数、余弦函数化简 $\text{[math]}$ ，利用齐次式化为 $\text{[math]}$ ，即可求出表达式的值．
解答：因为tanα，tanβ是方程x²-3x-3=0的两根，所以：tanα+tanβ=3，tanαtanβ=-3，
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题是基础题，考查韦达定理，两角和与差的三角函数，以及三角函数的恒等变换，整体消元的思想，考查计算能力，常考题．

上一篇：在以下四个命题中.不正确的个数为(1)若(2)已知不共线的三点A.B.C和平面ABC外任意一点O.点P在平面ABC内的充要条件是存在x.y.z∈R.且x+y+z=1(3)空间三个向量.若(4)对于任意

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

如果tanα.tanβ是方程x2-3x-3=0的两根.则= ．

最新文章