已知数列{a_n}是等比数列，S_n是它的前n项和，若a₂•a₃=2a₁，且a₄与2a₇的等差中项为，求S₅．在线课程解：数列{a_n}是等比数列，S_n是它的前n项和，若a₂•a₃=2a₁=a₁•a₄，可得a₄=2．
再由a₄与2a₇的等差中项为，可得a₄ +2a₇ =，故有a₇ =．
∴q³==，∴q=，∴a₁=16．
∴s₅==31．
分析：由a₂•a₃=2a₁=a₁•a₄，可得a₄=2，再由a₄与2a₇的等差中项为，得a₄ +2a₇ =，故有a₇ =．求出首项和公比，再利用等比数列的前n项和公式求出s₅．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式，属于中档题．