f（x）=|x-2|+x+1，若f（x）≥m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是
A.（-∞，3]B.[3，+∞）C.（-∞，2]D.[2，+∞）在线课程A
分析：将函数解析式进行化简，然后求出其最小值，要使f（x）≥m对任意实数x恒成立，只需m≤f（x）_min即可．
解答：f（x）=|x-2|+x+1=
该函数的最小值为3
∵f（x）≥m对任意实数x恒成立
∴m≤f（x）_min=3
故选A．
点评：本题主要考查了函数恒成立问题，以及函数的最值的求解，同时考查了转化的思想，属于基础题．