，
，则cosα•cosβ=A.1B.-1C.
D.0在线课程D分析：把已知条件利用两角和差的余弦公式展开，再把得到的这两个式子相加可得 2cosαcosβ=0，从而得到 cosαcosβ=0．
解答：由已知
，可得 cosαcosβ-sinαsinβ=
，cosαcosβ+sinαsinβ=-．把得到的这两个式子相加可得 2cosαcosβ=0，
∴cosαcosβ=0，
故选D．
点评：本题主要考查两角和差的余弦公式的应用，属于基础题．
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已知..则cosα•cosβ=A.1B.-1C.D.0
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:52:58分类：高中数学题库
已知，，则cosα•cosβ=
A.1B.-1C.D.0在线课程D
分析：把已知条件利用两角和差的余弦公式展开，再把得到的这两个式子相加可得 2cosαcosβ=0，从而得到 cosαcosβ=0．
解答：由已知，可得 cosαcosβ-sinαsinβ=，cosαcosβ+sinαsinβ=-．
把得到的这两个式子相加可得 2cosαcosβ=0，
∴cosαcosβ=0，
故选D．
点评：本题主要考查两角和差的余弦公式的应用，属于基础题．
，，则cosα•cosβ=A.1B.-1C.
D.0在线课程D分析：把已知条件利用两角和差的余弦公式展开，再把得到的这两个式子相加可得 2cosαcosβ=0，从而得到 cosαcosβ=0．
解答：由已知
，可得 cosαcosβ-sinαsinβ=，cosαcosβ+sinαsinβ=-．把得到的这两个式子相加可得 2cosαcosβ=0，
∴cosαcosβ=0，
故选D．
点评：本题主要考查两角和差的余弦公式的应用，属于基础题．
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