已知= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:46:49分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ =________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先根据两角差的正弦公式得到，再结合余弦的二倍角公式即可得到结论．
解答：因为sin（α- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （sinα-cosα）= $\text{[math]}$ ；
∴sinα-cosα= $\text{[math]}$ ?sinα=cosα+ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ．
∵cos2α=1-2sin²α= $\text{[math]}$ ?sinα= $\text{[math]}$ ．（- $\text{[math]}$ 舍）
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查二倍角的余弦．解决这类题目的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．

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