您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

设函数f(x)=.下面结论错误的是 的最小正周期为2π.在区间上是增函数.的图象关于x=0对称.是奇函数.的图象可由y=sinx图象向左移动单位得到.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:46:16分类:高中数学题库

设函数f(x)=数学公式,下面结论错误的是________
(1)函数f(x)的最小正周期为2π.
(2))函数f(x)在区间数学公式上是增函数.
(3)函数f(x)的图象关于x=0对称.
(4)函数f(x)是奇函数.
(5)函数f(x)的图象可由y=sinx图象向左移动数学公式单位得到.在线课程解:∵y==-cosx,∴T=2π,(1)正确;
∵y=cosx在[0,]上是减函数,y=-cosx在[0,]上是增函数,(2)正确;
由图象知y=-cosx关于直线x=0对称,是偶函数,(3)正确,(4)不正确.
函数y=sinx图象向左移动单位得到:f(x)=,所以(5)不正确.
故答案为:(4)(5).
分析:先利用三角函数的诱导公式化简f(x),利用三角函数的周期公式判断出(1)的正误;利用余弦函数图象判断出(2)的正误;利用三角函数的奇偶性判断出(3),(4)的正误;函数图象的平移变换判断(5)的正误.
点评:本题考查三角函数的诱导公式;三角函数的周期公式;三角函数的奇偶性.以及三角函数的单调性,基本知识的应用.