如图.在△ABC中.∠BAC=120°.AB=2.AC=1.D是边BC上一点.DC=2BD.则=A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:46:15分类：高中数学题库

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则 $数学公式$ =
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：由DC=2BD 可得 $\text{[math]}$ ，利用向量的加法的三角形法则可求 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用向量的数量积的定义代入可求
解答：由DC=2BD 可得， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选：D

点评：本题主要考察了向量的数量积的定义的应用，解题中要注意向量加法、减法的三角形法则及向量共线定理的应用．

上一篇：一个不透明的袋中装有5个白球.4个红球(9个球除颜色外其余完全相同).经充分混合后.从袋中随机摸出3球.则摸出的3球中至少有一个是白球的概率为．

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如图.在△ABC中.∠BAC=120°.AB=2.AC=1.D是边BC上一点.DC=2BD.则=A.B.C.D.

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