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已知全集为实数R.集合A={x|x2-1≤0}.B={x|x<1}.则A∩(?RB)=A.{x|-1≤x≤1}B.{x|-1≤x<1}C.?D.{x|x=1}

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:45:19分类:高中数学题库

已知全集为实数R,集合A={x|x2-1≤0},B={x|x<1},则A∩(?RB)=
A.{x|-1≤x≤1}B.{x|-1≤x<1}C.?D.{x|x=1}在线课程D
分析:根据全集为R,由集合B,求出集合B的补集,求出集合A中的一元二次不等式的解集即可确定出集合A,然后求出A与B补集的交集即可.
解答:由全集为R,集合B={x|x<1},
得到?RB={x|x≥1},
又集合A中的不等式x2-1≤0,可变为(x+1)(x-1)≤0,
解得:-1≤x≤1,所以集合A={x|-1≤x≤1},
则A∩(?RB)={x|x=1}.
故选D
点评:此题属于以一元二次不等式为平台,考查了交集及补集的混合运算,是一道基础题.