已知tan(α+)=2.则tan(α+)的值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:45:17分类：高中数学题库

已知tan（α+ $数学公式$ ）=2，则tan（α+ $数学公式$ ）的值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用二倍角公式解方程求得tan $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ，由tan（α+ $\text{[math]}$ ）=tan[（α+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ]利用两角和的正切公式运算求得果．
解答：tan $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴tan $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ．
∴tan（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查两角和的正切公式，二倍角公式的应用，求出tan $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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