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已知甲烷CH4的分子结构是中心一个碳原子.外围有4个氢原子(这4个氢原子构成一个正四面体的四个顶点).设中心碳原子到外围4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为θ.则cosθ等于A.-B.C.-D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:45:11分类:高中数学题库

已知甲烷CH4的分子结构是中心一个碳原子,外围有4个氢原子(这4个氢原子构成一个正四面体的四个顶点).设中心碳原子到外围4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为θ,则cosθ等于
A.-数学公式B.数学公式C.-数学公式D.数学公式在线课程A
分析:正四面体是正方体中的特殊图形,本题可以利用正方体的有关长度,以及余弦定理知识解答,
解答:将正四面体嵌入正方体中,设正方体的棱长为2,计算易得cosθ==-.
故选A.
点评:本题考查棱锥的结构特征,考查转化思想,空间想象能力,逻辑思维能力,是中档题.