已知.则sin3α-cos3α的值是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:45:11分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ ，则sin³α-cos³α的值是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用sinθ-cosθ= $\text{[math]}$ ，结合平方关系，求出sinθ•cosθ的值，然后代入 sin³θ-cos³θ的展开式求出值即可．
解答：因为 $\text{[math]}$ ，所以sinαcosα= $\text{[math]}$ ，
sin³α-cos³α=（sinα-cosα）（sin²α+cos²α+sinαcosα）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本关系的应用，立方差、平方差公式的应用，考查计算能力．

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