若曲线上任意一点处的切线斜率恒为非负数，则b的取值范围是
A.-2≤b≤2B.-2＜b≤2C.-2≤b＜2D.-2＜b＜2在线课程A
分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=x₀处的导数，从而求出切线的斜率，则x₀²+2bx₀+4＞0对?x₀∈R恒成立，然后利用判别式进行求解即可．
解答：设点（x₀，y₀）为曲线上的任意一点，
则该点处的切线斜率为k=y′=x₀²+2bx₀+4；
∴由已知得x₀²+2bx₀+4≥0对?x₀∈R恒成立；
∴△=4b²-16≤0，解得-2≤b≤2．
故选A．
点评：本题以函数为载体，考查导数的几何意义，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．