已知函数f（x）=若f′（a）=1，则a=
A.log₂e或log₂（log₂e）B.ln2C.log₂eD.2或log₂（log₂e）在线课程C
分析：本题考查对分段函数本质的理解掌握程度和对对数函数和指数函数的求导运算的掌握熟练程度．
解答：，所以当a＞0时，由；
当a≤0时，f'（a）=2^aln2=1，而0＜2^a≤1，0＜ln2＜1，所以0＜2^aln2＜1，矛盾!不符合题意，综上a=log₂e，故选C．
点评：只要熟练掌握了求导法则，分段函数的本质含义不难解决本题．