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过抛物线y2=2px的焦点作倾斜角为60°的直线.与抛物线分别交于A.B两点.= .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:44:50分类:高中数学题库

过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作倾斜角为60°的直线,与抛物线分别交于A,B两点(点A在x轴上方),数学公式=________.在线课程3
分析:设出A、B坐标,利用抛物线焦半径公式求出|AB|,结合抛物线的性质,求出A、B的坐标,然后求比值即可.
解答:设A(x1,y1),B(x2,y2),则
,,
又 ,可得 ,
则 ,
故答案为:3.
点评:本题主要考察了直线与抛物线的位置关系,抛物线的简单性质,特别是焦点弦问题,解题时要善于运用抛物线的定义解决问题.