已知函数.则f(x)在区间上的最小值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:44:50分类：高中数学题库

已知函数 $数学公式$ ，则f（x）在区间 $数学公式$ 上的最小值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用两角和的正弦公式化简函数f（x）的解析式为 2sin（x+ $\text{[math]}$ ），根据x∈ $\text{[math]}$ ，求得 x+ $\text{[math]}$ 的范围，从而求得f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ sinx+ $\text{[math]}$ cosx）=2sin（x+ $\text{[math]}$ ），再由x∈ $\text{[math]}$ 可得 x+ $\text{[math]}$ ∈ $\text{[math]}$ ．
故当x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，函数f（x）取得最小值为 2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．

上一篇：有下列叙述:①若a＞b.则ac2＞bc2,②直线x-y-1=0的倾斜角为45°.纵截距为-1,③直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k1x+b1平行的充要条件是k1=k2且b1≠b2,④当x＞0

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