且
，则f（4cos2α）=________．在线课程-1分析：根据题意，由sinα=
，结合余弦的二倍角公式可得cos2α=
，则f（4cos2α）=f（
），结合函数的周期性与奇偶性可得f（）=f（-
）=-f（），由题意可得答案．解答：根据题意，若sinα=
，则cos2α=1-2sin2α=，则f（4cos2α）=f（
），f（x）是以4为周期的函数，则f（
）=f（-）又由函数f（x）为奇函数，则f（-
）=-f（）=-1，即有f（4cos2α）=f（
）=f（）=f（-）=-f（）=-1；故答案为-1．
点评：本题考查函数的奇偶性与周期性的应用，涉及二倍角公式的应用，注意正确运用二倍角公式．