2+(1+x)3+-+(1+x)15的展开式中含x3项的系数是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:44:19分类：高中数学题库

（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）¹⁵的展开式中含x³项的系数是________．（用数字作答）在线课程1820
分析：所给式子的展开式中x³的系数是 $\text{[math]}$ ，再利用二项式系数的性质化简为 $\text{[math]}$ ，运算求得结果．
解答：所给式子的展开式中x³的系数是 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =1820．
故答案为 1820．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质的应用，属于中档题．

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2+(1+x)3+-+(1+x)15的展开式中含x3项的系数是 ．

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