等比数列{an}中.8a2+a5=0.则=A.-10B.10C.20D.21

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:38:03分类：高中数学题库

等比数列{a_n}中，8a₂+a₅=0，则 $数学公式$ =
A.-10B.10C.20D.21在线课程D
分析：设出此等比数列的公比为q，把已知的等式变形，得出 $\text{[math]}$ 的值，利用等比数列的性质变形得到q³的值，求出q的值，然后利用等比数列的前n项和公式表示出S₆和S₂，代入所求的式子中化简，将q的值代入即可求出值．
解答：设等比数列{a_n}的公比为q，
∵8a₂+a₅=0，
∴ $\text{[math]}$ =-8，即q³=-8，
解得：q=-2，
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =21．
故选D
点评：此题考查了等比数列的性质，以及等比数列的求和公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．

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