已知函数f（x）=x⁴-2x³+3m，x∈R，若f（x）+9≥0恒成立，则实数m的取值范围是
A.m≥B.m＞C.m≤D.m＜在线课程A
分析：要找m的取值使f（x）+9≥0恒成立，思路是求出f′（x）并令其等于零找出函数的驻点，得到函数f（x）的最小值，使最小值大于等于-9即可求出m的取值范围．
解答：因为函数f（x）=x⁴-2x³+3m，所以f′（x）=2x³-6x²．
令f′（x）=0得x=0或x=3，经检验知x=3是函数的一个最小值点，所以函数的最小值为f（3）=3m-．
不等式f（x）+9≥0恒成立，即f（x）≥-9恒成立，
所以3m-≥-9，解得m≥．
故答案选A．
点评：考查学生找函数恒成立问题时的条件的能力．