若函数f（x）=ax²+x+1的值域为R，则函数g（x）=x²+ax+1的值域为________．在线课程[1，+∞）
分析：通过函数f（x）=ax²+x+1的值域为R得到a的值是解决问题的突破口．
解答：∵f（x）的值域为R，
∴必有a=0，
∴g（x）=x²+1，
∴值域为[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．
点评：本题考查二次函数的图象和性质，特别是对二次函数值域的考查是重点．