已知sinα=.sin=-.α.β均为锐角.则β等于A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:36:47分类：高中数学题库

已知sinα= $数学公式$ ，sin（α-β）=- $数学公式$ ，α，β均为锐角，则β等于
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：先利用同角三角函数基本关系求得cosa和cos（a-b），进而根据sinb=sin[a-（a-b）]利用两角和公式求得答案．
解答：cosa= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，cos（α-β）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴sinb=sin[α-（α-β）]=sinacos（α-β）-cosasin（α-β）= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵β为锐角
∴β= $\text{[math]}$
故选C
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用和正弦的两角和公式．属基础题．

上一篇：P是正三棱锥底面内任一点.过P引底面的垂线与三棱锥三个侧面所在平面交于A.B.C.棱锥高为h.侧面与底面所成的二面角为θ.则PA+PB+PC为A.3hB.3htanθC.hD.htanθ

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已知sinα=.sin=-.α.β均为锐角.则β等于A.B.C.D.

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