圆C:(x-2)2+(y+1)2=4上的点到直线l:x-y+2=0的最近距离是 .最远距离是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:36:48分类：高中数学题库

圆C：（x-2）²+（y+1）²=4上的点到直线l：x-y+2=0的最近距离是________，最远距离是________．在线课程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：求出圆的圆心坐标，求出圆的半径，然后转化求出圆上的点到直线距离的最值．
解答：由题意可知圆的圆心坐标（2，-1），半径为：2．
所以圆心到直线的距离为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞2．
圆上的点到直线的距离的最小值为： $\text{[math]}$ -2，
最远距离为： $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
点评：本题是中档题，考查点与直线的位置关系，考查计算能力，转化思想．

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