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设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数.且y=f(x-2)为偶函数.当-2≤x≤0时..则f(9)=A.B.1C.D.-1

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:58:51分类:高中数学题库

设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x-2)为偶函数,当-2≤x≤0时,数学公式,则f(9)=
A.数学公式B.1C.数学公式D.-1在线课程D
分析:由y=f(x-2)为偶函数,得f(x)=f(-x-4),由函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,知f(x)=f(x+4),再由当-2≤x≤0时,,能求出f(9).
解答:∵y=f(x-2)为偶函数,
∴f(-x-2)=f(x-2),
∴f(x)=f(-x-4),
∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(x)=f(x+4),
∵当-2≤x≤0时,
∴f(9)=f(1)=-f(-1)=-[(-1-1]=-1.
故选D.
点评:本题考查函数值的求法,是中档题.解题时要认真审题,注意函数的奇偶性、周期性的合理运用.