如果Sn=1+2+-+n(n∈N*).(n≥2.n∈N*).则下列各数中与T2010最接近的数是A.2.9B.3.0C.3.1D.3.2

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如果Sn=1+2+-+n(n∈N).(n≥2.n∈N).则下列各数中与T2010最接近的数是A.2.9B.3.0C.3.1D.3.2

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:56:47分类：高中数学题库

如果S_n=1+2+…+n（n∈N^*）， $数学公式$ （n≥2，n∈N^*），则下列各数中与T₂₀₁₀最接近的数是
A.2.9B.3.0C.3.1D.3.2在线课程B
分析：先利用等差数列的求和公式求出 $\text{[math]}$ ，代入 $\text{[math]}$ ，整理可得 $\text{[math]}$ ，算出其近视值．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ≈2.997
故选 B
点评：本题以等差数列的和公式为载体考查相消法求出T_n，在求 $\text{[math]}$ 要注意利用分组求积相消的技巧．

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