函数f（x）=a^x-1+3（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点P，且点P在直线mx+ny-1=0（m＞0，且n＞0）上，则的最小值是
A.25B.24C.13D.12在线课程A
分析：由题意求出点P的坐标为（1，4），因为点P在直线mx+ny-1=0上所以m+4n=1.=（m+4n）（）利用基本不等式求出的最小值为25．
解答：因为函数f（x）=a^x-1+3的图象过一个定点P
所以点P的坐标为（1，4）
又因为点P在直线mx+ny-1=0上
所以m+4n=1
∴=（m+4n）（）=≥17+2=25
∴的最小值是25．
故选A．
点评：利用基本不等式求函数的最值时高考的一个重点内容，一般作适当的变形在用公式，运用公式时注意三个条件：一正二定三相等．