在△ABC中.角A.B.C所对应的边为a.b.c．(1)若.求A的值,(2)若.求sinC的值．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:54:03分类：高中数学题库

在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c．
（1）若 $数学公式$ ，求A的值；
（2）若 $数学公式$ ，求sinC的值．在线课程解：（1）∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴sinA= $\text{[math]}$
∵cosA≠0
∴tanA= $\text{[math]}$
∵0＜A＜π，∴A= $\text{[math]}$
（2）在三角形中，∵ $\text{[math]}$
∴a²=b²+c²-2bccosA=8c²，
∴a=2 $\text{[math]}$ c
由正弦定理得： $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，
∴sinC= $\text{[math]}$
分析：（1）根据 $\text{[math]}$ ，化简可得sinA= $\text{[math]}$ ，从而tanA= $\text{[math]}$ ，故可求A；
（2）根据 $\text{[math]}$ ，利用余弦定理可得a=2 $\text{[math]}$ c，再利用正弦定理 $\text{[math]}$ ，即可求得sinC的值．
点评：本题考查三角函数的化简，考查余弦定理，正弦定理的运用，正确运用定理是关键．

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在△ABC中.角A.B.C所对应的边为a.b.c．(1)若.求A的值,(2)若.求sinC的值．

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