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已知集合A={x|x2-4x+3<0}.B={x|y=ln(x-2)}.则(CRB)∩A等于A.{x|-2≤x<1}B.{x|-2≤x≤2}C.{x|1<x≤2}D.{x|x<2}

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:54:01分类:高中数学题库

已知集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|y=ln(x-2)},则(CRB)∩A等于
A.{x|-2≤x<1}B.{x|-2≤x≤2}C.{x|1<x≤2}D.{x|x<2}在线课程C
分析:集合A为二次不等式的解集,集合B为对数函数的定义域,分别解出再进行集合运算即可.
解答:由x2-4x+3<0,得(x-1)(x-3)<0,即1<x<3,故A={x|1<x<3},
由x-2>0,得x>2,故B={x|x>2},CRB={x|x≤2},
则(CRB)∩A={x|1<x≤2}
故选C.
点评:本题考查集合的概念和运算,属基本题.用描述法表达的集合,一定看清代表元素的意义.