若周期为2的函数f(x)满足当x∈[1.3]时..且.则ab的值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:53:46分类：高中数学题库

若周期为2的函数f（x）满足当x∈[1，3]时， $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则ab的值为________．在线课程24
分析：观察所给函数的解析式，结合条件周期为2，可以得到f（1）=f（3），再利用 $\text{[math]}$ ，两个条件构成方程组求解出a与b，再求ab．
解答：因为函数f（x）的周期为2，所以f（1）=f（3），
即2+b=3a+1 ①
又 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ②
由①②联立可求得 $\text{[math]}$ ，
所以ab=24，
故答案为24．
点评：解决该问题的突破口在所给函数的定义域的区间长度与周期相同．

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