等比数列{an}中.已知a1+a2+a3=4.a2+a3+a4=-2.则a3+a4+a5+a6+a7+a8=A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:51:17分类：高中数学题库

等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃=4，a₂+a₃+a₄=-2，则a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：先根据q= $\text{[math]}$ 求出q的值，再根据a₃+a₄+a₅=（a₂+a₃+a₄）•q和a₆+a₇+a₈=（a₃+a₄+a₅）q³，分别求得a₃+a₄+a₅和a₆+a₇+a₈的值，进而求出a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈值．
解答：由于q= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
所以a₃+a₄+a₅=（a₂+a₃+a₄）×（- $\text{[math]}$ ）=1，
a₆+a₇+a₈=（a₃+a₄+a₅）×（- $\text{[math]}$ ）³=- $\text{[math]}$ ，
于是a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈= $\text{[math]}$ ．
故选D
点评：本题主要考查了等比数列的性质．本题的关键是利用了a₃+a₄+a₅=（a₂+a₃+a₄）•q和a₆+a₇+a₈=（a₃+a₄+a₅）q³．

上一篇：已知函数f(x)=的定义域为A.集合B是不等式x2-x+a2+a＞0的解集．(Ⅰ) 求A.B,(Ⅱ) 若A∪B=B.求实数a的取值范围．

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等比数列{an}中.已知a1+a2+a3=4.a2+a3+a4=-2.则a3+a4+a5+a6+a7+a8=A.B.C.D.

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