已知.则的值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:50:59分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：根据α的范围求出cosα，展开 $\text{[math]}$ ，代入sinα，cosα的值，求出表达式的值．
解答：因为 $\text{[math]}$ ，所以cosα= $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （cosα-sinα） $\text{[math]}$ （cosα-sinα）
= $\text{[math]}$ （- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）（- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题是基础题，考查三角函数的恒等变换与化简求值，考查计算能力，常考题型．

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