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下列四个命题.①如果两个平面有三个公共点.那么这两个平面重合,②如果两条直线不重合.那么他们可以确定一个平面,③若l?α.A∈l.则A∉α,④若P∈α.P∈β.α∩β=l.则P∈l.其中真

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:50:58分类:高中数学题库

下列四个命题,
①如果两个平面有三个公共点,那么这两个平面重合;
②如果两条直线不重合,那么他们可以确定一个平面;
③若l?α,A∈l,则A∉α;
④若P∈α,P∈β,α∩β=l,则P∈l.
其中真命题的个数为
A.1个B.2个C.3个D.4个在线课程A
分析:对四个命题意义判断:
①三个不共线的点确定一个平面,两个平面有三个共线的公共点,那么这两个平面可能重合也可能相交;
②两条直线有可能是异面直线
③点A有可能是l和α的公共点
命题④是公理2的内容,正确.
解答:①若两个平面的三个公共点在一条直线上,那么这两个平面不一定重合,命题错误;
②两条直线若是异面直线,那么他们不能确定一个平面,命题错误;
③若l?α,A∈l,则A在平面内,或者在平面外,命题错误;
④是公理4的内容,命题正确.
故选A.
点评:本题考查了命题的概念以及真假判断,综合考查了平面的性质.