下列四个命题,
①如果两个平面有三个公共点,那么这两个平面重合;
②如果两条直线不重合,那么他们可以确定一个平面;
③若l?α,A∈l,则A∉α;
④若P∈α,P∈β,α∩β=l,则P∈l.
其中真命题的个数为
A.1个B.2个C.3个D.4个在线课程A
分析:对四个命题意义判断:
①三个不共线的点确定一个平面,两个平面有三个共线的公共点,那么这两个平面可能重合也可能相交;
②两条直线有可能是异面直线
③点A有可能是l和α的公共点
命题④是公理2的内容,正确.
解答:①若两个平面的三个公共点在一条直线上,那么这两个平面不一定重合,命题错误;
②两条直线若是异面直线,那么他们不能确定一个平面,命题错误;
③若l?α,A∈l,则A在平面内,或者在平面外,命题错误;
④是公理4的内容,命题正确.
故选A.
点评:本题考查了命题的概念以及真假判断,综合考查了平面的性质.
查询谷 - www.chaxungu.com
最新文章
- 2026-04-27下列四个命题.①如果两个平面有三个公共点.那么这两个平面重合,②如果两条直线不重合.那么他们可以确定一个平面,③若l?α.A∈l.则A∉α,④若P∈α.P∈β.α∩β=l.则P∈l.其中真
- 2026-04-27若二次函数y=-x2+mx+2是偶函数.则此函数的单调递增区间是A.[0.+∞)B.(-∞.0]C.[1.+∞)D.(-∞.1]
- 2026-04-27设命题p:函数y=lg(x2+2x-c)的定义域为R.命题q:函数y=lg(x2+2x-c)的值域为R.若命题p.q有且仅有一个正确.则c的取值范围为A.B.C.[-1.+∞)D.R
- 2026-04-27一个圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形.则这个圆锥的表面积是 .
- 2026-04-27若.则y′=A.B.C.D.
- 2026-04-27如图.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中.底面ABCD是矩形.AB=2.AD=1.顶点D1在底面ABCD上的射影O是CD的中点.侧棱与底面所成的角为60°.(I)求证:BO⊥平面D1AO,(II
- 2026-04-27已知p:x2-4x+3<0.q:x2-.(1)求不等式x2-4x+3<0的解集,(2)若p是q的充分不必要条件.求m的取值范围.
- 2026-04-27己知在锐角△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且tanC=(I )求角C大小,(II)当c=1时.求a2+b2的取值范围.