已知sin（α-π）=，则cos2α=________．在线课程
分析：通过诱导公式求出sinα，然后利用二倍角的余弦函数，直接求解cos2α．
解答：由sin（α-π）=，所以sinα=-，
cos2α=1-2sin²α=1-=．
故答案为：．
点评：本题考查诱导公式以及二倍角公式的应用，考查计算能力．