在（2x-1）⁴（1+2x）的展开式中，x³项的系数为________．在线课程16
分析：根据题意，分析可得含x³的项可由（2x-1）⁴中取x³项而（1+2x）取常数项和（2x-1）⁴取x²项（1+2x）取x项得到，根据二项式定理求出每种情况的系数，将其相加即可得到答案．
解答：根据题意，要得到含x³的项，有2种情况：
①在（2x-1）⁴中取x³项而（1+2x）中取常数项，其系数为C₄¹（-1）¹（2x）³=-32，
②在（2x-1）⁴中取x²项而（1+2x）中取x项，其系数为C₄²（-1）²（2x）²×2=48，
则在（2x-1）⁴（1+2x）的展开式中，x³项的系数为-32+48=16；
故答案为16．
点评：本题考查二项式定理的应用，关键是分析x³项是如何得到的．