A.在（0，2）上单调递减B.在（-∞，0）和（2，+∞）上单调递增C.在（0，2）上单调递增D.在（-∞，0）和（2，+∞）上单调递减在线课程B
分析：先求函数的定义域，再求函数的导数，令导数大于0，在定义域成立的前提下，解得的x的范围是函数的增区间，令导数小于0，在定义域成立的前提下，解得的x的范围为函数的减区间．
解答：函数的定义域为{x|x≠1}
函数
的导数为
，令导数大于0，即
＞0，解得x＜0，或x＞2令导数小于0，即
＜0，解得0＜x＜2，又∵∴函数的增区间为（-∞，0）和（2，+∞），减区间为（0，1）和（1，2）
故选B
点评：本题主要考查了利用导数判断函数的单调性，一定注意单调区间是定义域的子区间，必须在定义域成立的前提下求单调区间．