设||=1.||=2.||=3.且•=0.则(+2)的最小值为A.-B.-3C.D.3

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:59:10分类：高中数学题库

设| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2，| $数学公式$ |=3，且 $数学公式$ • $数学公式$ =0，则（ $数学公式$ +2 $数学公式$ ） $数学公式$ 的最小值为
A.- $数学公式$ B.-3 $数学公式$ C. $数学公式$ D.3 $数学公式$ 在线课程B
分析：利用两个向量的数量积公式求出（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的平方等于17×9，故（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的最小值为- $\text{[math]}$ ．
解答：由于（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的平方等于（ $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ =（1+0+16）×9=17×9，
故（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的最小值为- $\text{[math]}$ =-3 $\text{[math]}$ ，
故选 B．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，求出（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的平方，是解题的关键．

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