当x取何值时，复数z=（x²+x-2）i+（x²+3x+2）i
（1）是实数？
（2）是纯虚数？
（3）对应的点在第四象限？在线课程解：（1）复数z=（x²+x-2）+（x²+3x+2）i是实数时，复数的虚部等于0，
即 x²+3x+2=0，解得x=-1 或-2．
（2）复数z=（x²+x-2）+（x²+3x+2）i是纯虚数时，复数的虚部不等于0，且实部等于0，
∴x²+x-2=0，且 x²+3x+2≠0，解得 x=1．
（3）复数z=（x²+x-2）+（x²+3x+2）i对应的点在第四象限时，
x²+x-2＞0，且x²+3x+2＜0，解得x∈∅，
故不存在实数x，使复数z=（x²+x-2）+（x²+3x+2）i对应的点在第四象限．
分析：（1）利用复数z=（x²+x-2）+（x²+3x+2）i是实数时，复数的虚部等于0，求出x值．
（2）利用复数z=（x²+x-2）+（x²+3x+2）i是纯虚数时，复数的虚部不等于0，且实部等于0，求出x值．
（3）利用复数z=（x²+x-2）+（x²+3x+2）i对应的点在第四象限时，x²+x-2＞0，且x²+3x+2＜0，求出x的取值范围．
点评：本题考查复数的实部、虚部的定义，复数与复平面内对应点之间的关系，以及第四象限内的点的坐标的特点．