已知:=3-2-4≠0.=(x+1)+8+2y.且..不共面若∥．求x.y的值．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:58:56分类：高中数学题库

已知： $数学公式$ =3 $数学公式$ -2 $数学公式$ -4 $数学公式$ ≠0， $数学公式$ =（x+1） $数学公式$ +8 $数学公式$ +2y $数学公式$ ，且 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 不共面若 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ．求x，y的值．在线课程解：∵ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是非零向量
∴ $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，即（x+1） $\text{[math]}$ +8 $\text{[math]}$ +2y $\text{[math]}$ =3λ $\text{[math]}$ -2λ $\text{[math]}$ -4λ $\text{[math]}$ ．
又∵向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共面
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解之得x=-13，y=8
分析：根据两个向量平行的充要条件，可得 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，由此建立关于x、y的方程组，解之即得x、y的值．
点评：本题给出两个空间向量平行，求实数x、y的值，着重考查了向量线性运算性质、平面向量基本定理及其表达式等知识，属于基础题．

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已知:=3-2-4≠0.=(x+1)+8+2y.且..不共面若∥．求x.y的值．

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