分析：设AC=x，则BC=12-x，由矩形的面积S=x（12-x）＞20可求x的范围，利用几何概率的求解公式可求．
解答：
解：设AC=x，则BC=12-x矩形的面积S=x（12-x）＞20
∴x2-12x+20＜0
∴2＜x＜10
由几何概率的求解公式可得，
矩形面积不小于20cm2的概率P=
=．故答案为：
．点评：本题主要考查了二次不等式的解法，与区间长度有关的几何概率的求解公式的应用，属于基础题．
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在长为12cm的线段AB上任取一点C.以AC.BC为边的矩形的面积不小于20cm2的概率为 ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:57:51分类：高中数学题库
在长为12cm的线段AB上任取一点C，以AC，BC为边的矩形的面积不小于20cm2的概率为________．在线课程
分析：设AC=x，则BC=12-x，由矩形的面积S=x（12-x）＞20可求x的范围，利用几何概率的求解公式可求．
解答：解：设AC=x，则BC=12-x
矩形的面积S=x（12-x）＞20
∴x2-12x+20＜0
∴2＜x＜10
由几何概率的求解公式可得，
矩形面积不小于20cm2的概率P==．
故答案为：．
点评：本题主要考查了二次不等式的解法，与区间长度有关的几何概率的求解公式的应用，属于基础题．
分析：设AC=x，则BC=12-x，由矩形的面积S=x（12-x）＞20可求x的范围，利用几何概率的求解公式可求．
解答：
解：设AC=x，则BC=12-x矩形的面积S=x（12-x）＞20
∴x2-12x+20＜0
∴2＜x＜10
由几何概率的求解公式可得，
矩形面积不小于20cm2的概率P=
=．故答案为：
．点评：本题主要考查了二次不等式的解法，与区间长度有关的几何概率的求解公式的应用，属于基础题．
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