设是两个不共线的向量..若A.B.D三点共线.求k的值．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:57:50分类：高中数学题库

设 $数学公式$ 是两个不共线的向量， $数学公式$ ，若A、B、D三点共线，求k的值．在线课程解：∵ $\text{[math]}$
若A，B，D三点共线，则 $\text{[math]}$ 共线，
∴ $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
由于 $\text{[math]}$ 不共线可得：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
故λ=2，k=-8
分析：利用向量的运算法则求出 $\text{[math]}$ ；将三点共线转化为两个向量共线；利用向量共线的充要条件列出方程；利用平面向量的基本定理列出方程，求出k的值．
点评：本题考查向量的运算法则、考查向量共线的充要条件、考查平面向量的基本定理．

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