将甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三个不同的社区进行社会服务,每个社区至少分到一名志愿者,则不同分法的种数为________.在线课程36
分析:本题是一个分步计数问题,将甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三个不同的社区进行社会服务,每个社区至少分到一名志愿者,先选两个元素作为一个元素,问题变为三个元素在三个位置全排列,得到结果.
解答:由题意知本题是一个分步计数问题,
∵将甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三个不同的社区进行社会服务,每个社区至少分到一名志愿者
∴先选两个人作为一个整体,问题变为三个元素在三个位置全排列,
共有C42A33=36种结果,
故答案为:36.
点评:本题考查分步计数原理,是一个基础题,也是一个易错题,因为如果先排三个人,再排最后一个人,则会出现重复现象,注意不重不漏.
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