已知函数f（x）=2asinxcosx+2bcos²x，且f（0）=8，f（）=12
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及其最大值．在线课程解：（1）由f（0）=8，f（）=12，可得f（0）=2b=8，
f（）==12
所以b=4，a=4．
（2），
T=，所以，最小正周期为π
f（x）_max=12，当2x+=2kπ+即，x=kπ+，k∈Z时等号成立．
分析：（1）此题需要运用函数的待定系数法解决，将已知条件代入函数f（x），求出a，b 即可
（2）此题运用三角函数的二倍角公式，将f（x）化成同名函数，再根据三角函数的性质或者图象求解
点评：本题综合考查三角函数的性质和二倍角公式，公式要熟练，概念要清晰