（λ∈R），则点P的轨迹一定经过△ABC的A.内心B.垂心C.外心D.重心在线课程D
分析：根据向量的加法的平行四边形法则向量的运算法则，对
进行化简，得到
，根据三点共线的充要条件知道P、C、D三点共线，从而得到点P的轨迹一定经过△ABC的重心．解答：去AB的中点D，则
∵
∴
=
，而
，∴P、C、D三点共线，
∴点P的轨迹一定经过△ABC的重心．
故选D．
点评：此题是个中档题．考查向量的加法法则和运算法则，以及三点共线的充要条件，和三角形的五心问题，综合性强，体现了数形结合的思想．