已知角α的终边经过点P（3，4），则cosα+3sinα的值为________．在线课程3
分析：利用任意角的三角函数的定义，求出cosα 和sinα 的值，可得cosα+3sinα的值．
解答：由于角α的终边经过点P（3，4），
∴x=3，y=4，r=5，
∴cosα==，sinα==，
∴cosα+3sinα=+3×=3，
故答案为 3．
点评：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，求出cosα 和sinα 的值，是解题的关键．