已知函数f（x）=-x³+ax²+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，则b=________．在线课程0
分析：根据函数在x=0处有极值，因此函数在x=0处的导数为0，求导，并令x=0即可求得结果．
解答：∵函数f（x）=-x³+ax²+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，
∴函数f（x）在x=0处取极小值，
而函数f′（x）=-3x²+2ax+b，
∴f′（0）=b=0，
故答案为：0．
点评：本题主要考查导数为0时取到函数的极值的问题，这里多注意联立方程组求未知数的思想．是基础题．