已知数列{an}为等差数列.且a2+a7+a12=π.则tanS13的值为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:53:35分类：高中数学题库

已知数列{a_n}为等差数列，且a₂+a₇+a₁₂=π，则tanS₁₃的值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程A
分析：结合已知，已知由等差数列的性质可求a₇，而 $\text{[math]}$ 利用等差数列的性质可用a₇表示，从而可求S₁₃，进一步可求tanS₁₃
解答：由等差数列的性质可得，a₂+a₇+a₁₂=3a₇=π
所以 $\text{[math]}$
因为 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$
故选A
点评：本题主要考查了等差数列的性质和数列的求和．解题的关键是利用了等差数列的性质：若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q，由该性质可先把已知条件转化为含a₇的式子，在求 $\text{[math]}$ ，灵活应用该性质，巧妙的把所求的式子转化为跟已知一致的形式．

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