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函数f(x)=kx+2在区间[-2.2]上存在零点.则实数k的取值范围 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:53:33分类:高中数学题库

函数f(x)=kx+2在区间[-2,2]上存在零点,则实数k的取值范围________.在线课程k≥1或k≤-1
分析:根据题意可知f(x)是单调函数,在[-2,2]上存在零点,应有f(-2)f(2)≤0,解不等式求出数k的取值范围.
解答:由题意知k≠0,∴f(x)是单调函数,
又在闭区间[-2,2]上存在零点,
∴f(-2)f(2)≤0,
即(-2k+2)(2k+2)≤0,解得k≤-1或m≥1.
故答案为:k≥1或k≤-1.
点评:本题考查函数的单调性,以及函数存在零点的条件,解答的关键是根据题意转化成:f(-2)f(2)≤0,属于基础题.