，则下列结论正确的是①f（x）的图象关于直线
对称②f（x）的图象关于点
对称③f（x）的图象向左平移
个单位，得到一个偶函数的图象④f（x）的最小正周期为π，且在
上为增函数．A.③B.①③C.②④D.①③④在线课程A
分析：研究函数
的性质，可利用代入法，将2x+
看做整体，若它的取值为正弦函数的对称轴或对称中心横坐标，则其对应的x值即为所研究函数的对称轴或对称中心横坐标，同理2x+所在区间为正弦函数的单调增区间，则其对应的x所在区间为所研究函数的单调增区间，由此判断①②④的正误，利用函数图象的平移变换理论和诱导公式、偶函数的定义可证明③正确解答：①∵2×
+=π，x=π不是正弦函数的对称轴，故①错误；②∵2×
+=
，（，0）不是正弦函数的对称中心，故②错误；③f（x）的图象向左平移
个单位，得到y=sin[2（x+）+]=sin（2x+
）=cos2x，y=cos2x为偶函数，故③正确；④由x∈
，得2x+∈[，
]，∵[，]不是正弦函数的单调递增区间，故④错误；故选A
点评：本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，函数的对称轴、对称中心、单调区间的求法，函数图象的平移变换和函数奇偶性的定义，整体代入的思想方法