等差数列{a_n}中，S_n是前n项和，且S₃=S₈，S₇=S_k（k≠7），则k的值为________．在线课程4
分析：由于等差数列的前n项和是一个关于n的二次函数，故可以用二次函数的性质处理本题，由于S₃=S₈，S₇=S_k（k≠7），由二次函数的性质可以得到3+8=7+k解之既得
解答：由等差数列的函数特性知等差数列的前n项和是一个关于n的二次函数，
∵S₃=S₈，S₇=S_k（k≠7），
∴3+8=7+k
∴k=4
故答案为：4
点评：本题考查数列的函数的特性，解题关键是掌握住等差数列的前n项和的性质，了解其与二次函数的对应关系，根据二次函数的性质求参数的值．