已知数列{an}为等比数列.Sn是它的前n项和.若a2•a3=2a1且a4与2a7的等差中项为.则S5=A.35B.33C.31D.29

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:52:22分类：高中数学题库

已知数列{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和，若a₂•a₃=2a₁且a₄与2a₇的等差中项为 $数学公式$ ，则S₅=
A.35B.33C.31D.29在线课程C
分析：用a₁和q表示出a₂和a₃代入a₂•a₃=2a₁求得a₄，再根据a₄+2a₇=a₄+2a₄q³，求得q，进而求得a₁，代入S₅即可．
解答：a₂•a₃=a₁q•a₁q²=2a₁
∴a₄=2
a₄+2a₇=a₄+2a₄q³=2× $\text{[math]}$
∴q= $\text{[math]}$ ，a₁= $\text{[math]}$ =16
故S₅= $\text{[math]}$ =31
故选C．
点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．

上一篇：等差数列{an}中.Sn是前n项和.且S3=S8.S7=Sk.则k的值为．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

已知数列{an}为等比数列.Sn是它的前n项和.若a2•a3=2a1且a4与2a7的等差中项为.则S5=A.35B.33C.31D.29

最新文章